Pesez précisément tous les ingrédients et mélangez les deux farines ensemble. Prenez ensuite une cuillère à soupe de farine et versez-la dans un bol. Mélangez la levure sèche ou la levure de bière fraîche émiettée dans le bol et ajoutez de l'eau à température ambiante. Mélangez avec les mains pour bien dissoudre la levure, puis couvrez avec un torchon et laissez reposer pendant au moins 2 heures à une nuit à température ambiante.
Lorsque le levain sera prêt, vous pourrez commencer à pétrir la pizza de 3 façons : À la main : versez le levain dans un bol plus grand. Ajoutez les farines mélangées et commencez à pétrir. Versez l'huile en filet en l'amalgamant bien à la pâte et enfin le sel. Renversez la pâte sur le plan de travail légèrement fariné et pétrissez pendant au moins 10 minutes. Formez une boule de pâte, placez-la dans un bol pour lever pendant au moins 6 heures couverte d'un torchon au chaud, à l'abri des courants d'air.
Avec le pétrin : versez les farines mélangées dans le pétrin et actionnez-le à la vitesse minimale. Ajoutez le levain, l'huile dans le pétrin et pétrissez pendant 1 minute. Ajoutez enfin le sel. Laissez le pétrin travailler pendant 10 autres minutes. À la fin, retirez la pâte, formez une boule et placez-la dans un bol. Couvrez-la avec un torchon de cuisine et laissez-la lever pendant au moins 6 heures couverte d'un torchon au chaud et à l'abri des courants d'air.
Avec la machine à pain : versez le levain en premier afin qu'il se dépose au fond du panier, puis les farines mélangées bien dispersées dessus. Versez l'huile dans un coin du panier et le sel dans le coin opposé. Choisissez le mode "pâte seule" et démarrez la machine à pain. Attendez la fin du programme avant de retirer la pâte déjà levée.
Préchauffez le four à 230°.
Après environ 3 heures, la pâte aura doublé de volume. Farinez le plan de travail avec un peu de farine, divisez la pâte en 4 parties et formez 4 boules égales. Étalez les pizzas à la main et placez-les sur des plaques légèrement huilées et farinées avec un peu de farine intégrale. Garnissez-les à votre guise.
Enfournez la pizza dans un four très chaud sur la grille la plus basse. Après environ 15 minutes, déplacez-la au milieu du four. Continuez la cuisson pendant 5 minutes de plus et servez immédiatement.