Activez la levure en la dissolvant dans 50 ml d'eau tiède avec le sucre pendant environ 10 minutes.
Faites une fontaine sur le plan de travail avec 400 grammes de farine, versez au centre la levure dissoute et commencez à pétrir, en ajoutant progressivement le reste de l'eau et 2 cuillères à soupe d'huile.
Ajoutez également le sel et travaillez pendant quelques minutes avec les mains, en vous farinant souvent les mains, jusqu'à obtenir une pâte encore un peu collante.
Placez-la dans un grand bol, couvrez-la et laissez-la lever dans le four éteint pendant 10 heures.
Dégonflez la pâte et étalez-la avec les paumes de vos mains en forme ronde.
Répartissez uniformément les pistaches grossièrement hachées, en les pressant pour les faire adhérer à la pâte.
Transférez la pâte dans un moule huilé et pressez avec les doigts pour former de petites fossettes. Laissez reposer pendant au moins 1 heure.
Arrosez avec un filet d'huile, assaisonnez avec du sel de mer, du poivre et un peu de thym séché.
Faites cuire au four à 200 degrés en mode statique pendant environ 20 minutes.
Servez la focaccia chaude.